Energie Cinétique

Convention de notation

Dans cette fiche, un système matériel quelconque est noté Σ, un solide indéformable S.

Définition

Soit Σ un système matériel quelconque en mouvement dans un référentiel R.
Soient P le point courant de masse dm et V(P, Σ/R) son vecteur vitesse dans le mouvement Σ/R.

L’énergie cinétique E(Σ/R) du système Σ dans son mouvement par rapport à R
est égal à la somme sur Σ des quantités ½dmV2.

Définition de l'énergie cinétique

L’unité d’énergie est le Joule

Expression pour un solide indéformable

Soit un solide indéformable S en mouvement par rapport à un repère R.

L’énergie cinétique d’un solide indéformable S en mouvement dans un repère R
est la quantité égale à la moitié du comoment des torseurs cinétique et cinématique.

Expression finale pour un solide indéformable

Démonstration

Expression pour un ensemble de n solides indéformables

Soit Σ un système matériel composé de n solides indéformables : Σ = {k,…, p}, ensemble de n éléments

La somme sur le système Σ se découpe en somme sur chacun des solides i et on obtient immédiatement

L’énergie cinétique d’un ensemble de solides indéformables
est égal à la somme des énergies cinétiques de chacun des solides

Expression pour un ensemble de n solides

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