Soit un point P(t) mobile dans un espace affine E muni d’un repère R.
L’espace E est l’ensemble des points Mi fixes (ou immobiles) par rapport à R.
Point coïncidant
A l’instant t, il existe un point Mt fixe dans R confondu avec le point P(t).
Le point Mt est appelé point coïncidant avec P(t) dans le repère R à l’instant t.
Trajectoire
La trajectoire du point P(t) dans son mouvement par rapport au repère R est l’ensemble des points coïncidants dans E.
Une trajectoire est définie relative à un repère
Vecteur-position
La position du point P(t) dans l’espace E est modélisée par un vecteur construit à partir d’un point fixe dans R.
Ce vecteur est nommé vecteur-position du point P(t) dans le repère R.
Vecteur-vitesse
On appelle vitesse du point P(t) dans son mouvement par rapport à R le taux de variation de la position du point P(t) dans R.
Elle est modélisée par un vecteur défini par la dérivée du vecteur-position du point P(t) dans R :
Ce vecteur est nommé vecteur-vitesse du point P(t) dans le repère R.
Le vecteur-vitesse est tangent à la trajectoire de P dans R.
Une interprétation possible du vecteur-vitesse :
Vecteur-accélération
On appelle accélération du point P(t) dans son mouvement par rapport à R le taux de variation de la vitesse du point P(t) dans R.
Elle est modélisée par un vecteur défini par la dérivée du vecteur-vitesse du point P(t) dans R :
Ce vecteur est nommé vecteur-accélération du point P(t) dans le repère R.
Une interprétation possible du vecteur-accélération
Application à un point P en mouvement de rotation uniforme autour de l’axe (I, z)
