Title: 1) Systèmes asservis

Q: Donner le nom des 4 signaux tests.
A: Impulsion, échelon, rampe, sinusoïde.

Dessiner les graphiques des 4 signaux tests.

Donner la transformée de Laplace d'une impulsion unitaire, d'un échelon unitaire et d'une rampe unitaire.

Donner la transformée de Laplace d'une fonction causale retardée d'un temps T.

Donner la transformée de Laplace de la dérivée d'une fonction causale avec et sans CI nulles.

Q: Donner 5 noms différents de la fonction u(t).
A: - échelon unitaire
- échelon d'amplitude 1
- échelon indiciel
- échelon de Heaviside
- fonction unité

Q: Donner le lien entre l'impulsion, l'échelon et la rampe.
A: La rampe est la primitive de l'échelon qui est la primitive de l'impulsion. On pourrait le généraliser par intégration successive.
L'entrée sinusoïdale se généralise en entrée harmonique.

Q: Donner la définition d'un système stable.
A: EBSB

Q: Donner les 3 performances d'un système asservi et leur critère associé.
A: - stabilité : EBSB
  et amortissement : D_1 ou D_1%
- rapidité : t_r5%
- précision : e_r∞ ou e_r∞%

Donner la définition de l'amplitude du premier dépassement D_1 et du dépassement relatif D_1%.

Q: Donner la définition du temps de réponse à 5% t_r5%.
A: Le temps de réponse à 5% est la durée mise par la grandeur de sortie pour rentrer dans la bande des 5% et ne plus en sortir.

Donner la définition de l'écart statique e_r∞ et de l'écart statique relatif e_r∞%.

Q: Donner la signification des hypothèses SCLI.
A: Continu
Linéaire
Invariant

Donner la définition de la transformée de Laplace.

Donner le schéma électro-cinématique d'un MCC.

Donner les 4 équations d'un MCC.

Donner la définition de la fonction de transfert H(p).

Donner la forme canonique de H(p) ainsi que le gain statique K, la classe α et l'ordre n.

Donner la transformée de Laplace d'une dérivée avec conditions initiales nulles.

Donner le théorème du retard.

Q: Donner les 2 étapes pour mettre une fonction de transfert sous forme canonique.
A: 1) La fraction doit être un quotient de polynômes.
2) On factorise par le terme d'ordre le plus faible du numérateur et du dénominateur.

Q: Donner la définition d'un pôle et d'un zéro.
A: On appelle pôles, les racines du dénominateur de la fonction de transfert.
On appelle zéros, les racines du numérateur de la fonction de transfert.

Q: Donner une condition de stabilité sur les pôles.
A: Un système est donc stable au sens EBSB si les pôles de sa fonction de transfert sont à
partie réelle strictement négative.

Donner le théorème de la valeur finale.

Donner le théorème de la valeur initiale.

Q: Donner la définition d'un système asservi.
A: Un système asservi est un système capable d'élaborer de manière autonome sa grandeur de commande à partir d'une valeur de consigne et d'une mesure de la réponse avec un capteur.

Q: Donner les 2 conditions pour qu'un système soit asservi.
A: Il faut une boucle de retour avec un capteur.
Il faut un correcteur.

Q: Un système bouclé est-il nécessairement asservi ?
A: Non. Contre-exemple : MCC, Vérin...

Q: Donner la définition d'un système suiveur et d'un système régulé.
A: On parle de système suiveur ou de poursuite lorsque l'entrée varie.
On parle de système régulé lorsque l'entrée est constante.

Q: Donner le nom de 5 flux dans un schéma-bloc.
A: La consigne, l'écart, la commande, la réponse, la mesure.

Q: Donner les 3 éléments d'un schéma-bloc.
A: Les blocs, les flux, les points de prélèvement.

Q: Donner les 2 types de comparateur.
A: Les sommateurs et les soustracteurs.

Donner le schéma-bloc d'un système asservi non perturbé. Indiquer la chaîne directe et la chaîne de retour.

Donner la valeur de K_IHM qui permet d'avoir un retour unitaire.

Donner la formule de Black du schéma suivant.

Donner la FTBO du schéma suivant.

Q: Donner la définition d'une perturbation.
A: On appelle perturbation, toute cause susceptible de modifier la sortie indépendamment du signal de commande.

Q: Donner le théorème de superposition.
A: La sortie totale du système est la somme des sorties qui correspondent à chacune des entrées prises isolément.

Donner des exemples de systèmes non linéaires.

Donner le bloc modélisant un transmetteur vis-écrou.

Donner le bloc modélisant un dérivateur et un intégrateur.

Q: Donner le bloc équivalent du schéma suivant :
A: H(p)=H_1(p)H_2(p)H_3(p)

Q: Donner le bloc équivalent du schéma suivant :
A: H(p)=H_1(p)+H_2(p)-H_3(p)

Donner le schéma bloc du MCC.

Donner l'expression de S(p) :

Montrer l'influence d'une perturbation sur un MCC.

Donner le bloc manquant.

Q: Quelle est la seule transformation équivalente de schéma-bloc impossible ?
A: Peut pas permuter un point de prélèvement et un comparateur.

Donner la fonction de transfert d'un système du 1^er ordre.

Donner les paramètres caractéristiques d'un système du 1^er ordre et leur unité.

Donner la réponse à un échelon d'un système du 1^er ordre.

Donner la réponse à une rampe d'un système du 1^er ordre.

Donner la fonction de transfert d'un système du 2^nd ordre.

Q: Donner les 3 régimes d'un système du 2^nd ordre.
A: z>1 Régime apériodique (non oscillatoire amorti)
z=1 Régime apériodique critique
0<z<1 Régime pseudo-périodique (oscillatoire amorti)

Donner la réponse à un échelon d'un système du 2nd ordre pour z>1 et z<1.

Q: Combien y a-t-il de dépassements d'un système d'ordre 2 soumis à un échelon si z=0,69 ?
A: Une infinité.

Q: Combien y a-t-il de dépassements >1% d'un système d'ordre 2 soumis à un échelon si z=0,69 ?
A: 1 et il vaut 5%.

Q: Quelle valeur du facteur d'amortissement doit-on prendre pour avoir le système le plus rapide avec dépassements autorisés ?
A: z=0,69

Q: Quelle valeur du facteur d'amortissement doit-on prendre pour avoir le système le plus rapide sans dépassements autorisés ?
A: z=1

Donner les valeurs de log(2), log(3) et log(5).

Q: Comment déterminer z à partir de D_1% ?
A: Avec l'abaque des dépassements relatifs.

Donner l'expression de la pseudo-période en fonction de la pseudo-pulsation et du facteur d'amortissement.

Q: Le temps de réponse réduit est-il un temps ?
A: Non.

Q: Donner l'unité du temps de réponse réduit t_rr.
A: Il n'en a pas.

Donner le temps de réponse réduit pour z=0,69 et z=1.

Q: Comment déterminer t_r5% à partir de 𝜔_0 et de z ?
A: Avec l'abaque du temps de réponse réduit.

Qu'est ce qu'un modèle de connaissance et un modèle de comportement ?

Donner la méthodologie d'identification d'un modèle de comportement.

Comment peut-on approximer un 2nd ordre apériodique si 𝝉_𝟏≪𝝉_𝟐 ?